a)  3n = 35 => n = 5

b) 2n = 28 => n = 8

--thodagbun--

( h tớ lm b đt nè :( )

a) \(3^n=243\)

\(=>3^n=3^5\)

\(=>n=5\)

b) \(2^n=256\)

\(=>2^n=2^8\)

\(=>n=8\)

#Nothings -_-

Hài

a) 3ⁿ = 243

=> 3ⁿ = 3⁵

=> n = 5

b) 2ⁿ = 256 

=> 2ⁿ = 2⁸

=> n = 8

a) 5 chia hết cho n - 1 khi n - 1 là ước của 5

Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒n - 1 ∈ {-5; -1; 1; 5}

Do n là số tự nhiên nên

n ∈ {0; 2; 6}

b) Do n là số tự nhiên nên 2n + 1 > 0

20 chia hết cho 2n + 1

⇒2n + 1 ∈ Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

⇒2n ∈ {0; 3; 5; 6; 11; 21}

Lại do n là số tự nhiên

⇒n ∈ {0; 3}

a,\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2n-1}=243\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2n-1}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5}\)

Vì \(\dfrac{1}{3}\ne\pm1;\dfrac{1}{3}\ne0\) nên

\(2n-1=-5\Rightarrow2n=-4\Rightarrow n=-2\)

Vậy........

b, \(\left(0,125\right)^{n+1}=64\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{8}\right)^{n+1}=\left(\dfrac{1}{8}\right)^{-2}\)

Vì \(\dfrac{1}{8}\ne\pm1;\dfrac{1}{8}\ne0\) nên

\(n+1=-2\Rightarrow n=-3\)

Vậy..........

Chúc bạn học tốt!!!

a) Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2n-1}=243\Rightarrow\left(3^{-1}\right)^{2n-1}=3^5\)

\(\Rightarrow3^{-2n+1}=3^5\)

Suy ra: \(-2n+1=5\Rightarrow-2n=4\Rightarrow n=-2\)

b) \(\left(0,125\right)^{n+1}=64\Rightarrow\left(\dfrac{1}{8}\right)^{n+1}=8^2\)

\(\Rightarrow\left(8^{-1}\right)^{n+1}=8^2\)

\(\Rightarrow8^{-n-1}=8^2\)

Suy ra: \(-n-1=2\Rightarrow n=-3\)

Hok tốt

Cảm ơn hai bạn nha mk có thâm 3 câu hỏi muốn nhờ nữa này

Toshiro KiyoshiSongoku

a,  3 n . 3 = 243 =>  3 n + 1 = 243 =>  3 n + 1 = 3 5

=> n + 1 = 5 => n = 4

Vậy n = 4

b,  4 3 . 2 n + 1 = 1

=>  2 2 3 . 2 n + 1 = 1

=>  2 2 . 3 . 2 n + 1 = 1 =>  2 6 . 2 n + 1 = 1

=>  2 6 + n + 1 = 1 =>  2 n + 7 = 2 0

=> n + 7 = 0

Không tìm được số tự nhiên n thỏa mãn đầu bài

c,  2 n - 15 = 17

=> 2 n = 32 =>  2 n = 2 5

=> n = 5

Vậy n = 5

d,  8 ≤ 2 n + 1 ≤ 64

=>  2 3 ≤ 2 n + 1 ≤ 2 6

=> 3 ≤ n + 1 và n+1 ≤ 6

=> 2 ≤ n và n ≤ 5

=> 2 ≤ n ≤ 5

Vậy 2 ≤ n ≤ 5

e,  9 < 3 n < 243

=>  3 2 < 3 n < 3 5

=> 2<n<5

Vậy 2<n<5

Bài 1:

a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:

$n+2\vdots d; n+3\vdots d$

$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $a+b=24x+24y=192$

$\Rightarrow 24(x+y)=192$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$

$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$

Bài 2:

b. Vì ƯCLN(a,b)=6 nên đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=6x.6y=216$

$\Rightarrow xy=6$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6,36), (12, 18), (18,12), (36,6)$

a: =>n-4 thuộc Ư(15)

mà n thuộc N

nên n-4 thuộc {-3;-1;1;3;5;15}

=>n thuộc {1;3;5;7;9;19}

b: =>2n-4+9 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc {1;-1;3;-3;9;-9}

mà n>=0

nên n thuộc {3;1;5;11}